Question

雲

この問題の解き方教えてくださいお願いします全く意味がわからないので途中式付きで詳しくお願いします

5 x=d+→ のとき, x+2+x-2 を簡単にせよ。 ただし, 0<a<1 とする。

はてな

Answer 1

✨ Best Answer ✨

eratos2357

条件より、
(与式)=√(a^2+2+1/a^2)+√(a^2-2+1/a^2)
=√{(a+1/a)^2}+√{(a-1/a)^2}
=|a+1/a|+|a-1/a|
ここで、0＜a＜1より、0＜a＜1＜1/aであるから、
∴(与式)=(a+1/a)-(a-1/a)
=2/a…(答)

雲

すいませんがもう少し詳しく手書きで書いてくれますか？お願いします🙇⋱

eratos2357

どの辺を詳しく書いた方がいいですか？

雲

黄色で囲ったところです、線が引いてあるところも、
お願いします

eratos2357

こんな感じです。

雲

明日見させていただきますすみません

雲

すみませんまだ分からないので(0くaく1より、０くaく1く1／aであるから)のところ教えてくださいそれより上の部分は理解出来ました

eratos2357

画像右側のオレンジと黄緑で解説しているのですが、どの辺が分からないのですか？

eratos2357

解説に訂正があります。
画像左側濃い緑で矢印を引っ張っているところ、左辺が正で右辺が負です。

雲

ここです

eratos2357

ありがとうございます。
0＜a＜1と1/a＞1より、
0＜a＜1＜1/aとなります。
また、この式から、
0＜a＜1/aが分かるので、
a+(1/a)＞0,a-(1/a)＜0
となります。

(補足)
a＜1/aより、
1/aを右辺に移項すると、
a-(1/a)＜0
また、0＜a,0＜1/aより、
a+(1/a)＞0