Question

マチャ

写真のように相加平均と相乗平均の等号成立条件って書けと指定されてなくても書きますか？

2
3
(2) a. bが正の数のとき,(a+-b+)の最小値を求めよ。
b
すン
こう解く!
x2+y°+z?ーxy-yz-zx
1
;((x-2xy+y°)+(y°-2yz+z")+(2?-2zx+x°)}
三
2
wm
第3
xについて整理して
をい
0+ )+}0-2
と変形してもよい
3
ミ
ytz?
20.
よって
x°+y°+z?2xy+yz+zx.
等号が成り立つのは, x-y=0 と yーz=0 と zーx=0が同時に成り立
つとき,すなわち, x=y=zのときである。
(2) a>0, b>0において
2
3
6+
6
a
6
=ab+
ab
Eの還 S
ここで,相加平均·相乗平均の関係から
の (
6
ab+
ab
6
W/ab.
2
ab:
6
のとき,すなわち ab=V6 のとき成立)
ab
(等号は ab=
ab+
ab
-2/6.
tl
よって
ヨが
(a+b+)
22/6 +5. (等号は ab=V6 のとき成立)
ゆえに,最小値は2/6 +5.
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ための基本知識

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tra7345

当然です。
特に最小値を求める場合は
等号が成立するときが最小値になるのですから
なおのことです。

☆最小値という「値」が求まっても
『それが最小値であることは示せていません
最小値をとるときの変数の値が定義域内に存在することが確認できて
初めて最小値が確定するのです』
このことをっかり頭に入れておきましょう

マチャ

わかりました。ありがとうございます！

Answer 2

麻婆茄子

書いた方が良いです　記述の際は減点対象の可能性があります

Answer 3

モト

この問題だと実際にこの最小値を取ることを示さないといけないので書きます