✨ Best Answer ✨
現在完了の継続用法の場合、招待していますと訳すのが正しいと思いますが、継続用法は状態動詞、またはforなどの期間を表す単語がある場合がほとんどなので、本文だけの訳しでは適切でない気がします。
フライドポテトさんの答えのように、招待したと訳す場合は完了用法ですので、パーティー終了直後の会話と考えれば、違和感ない訳し方だと思います。
いずれにせよ前後に文脈がある場合は、それによりけりで、そうでない場合は、どちらでも、どちらかというと、招待したの方が良いのかなと思います。
とても分かりやすい説明ありがとうございます!
本文には、時を表すものがなかったです!
もっと勉強したいと思います。ありがとうございました