Question

Micah

なんでこの公式が成り立つのか、理屈が分かりません！
理屈が端折ってあるので、教えて欲しいです！お願いします！

第2節 実数
31
発展
2重根号
根号を2重に含む式について考えてみよう。
たとえば,V3+V2>0, V3-V2 >0 であるから
VV3 +V2)? =V3+V2,
/3-/2)=/3-/2
ここで
(V3+V2)?=3+2、3V2 +2= (3+2)+2V3·2
5
(V3 -V2)?=3-2/3/2 +2= (3+2)-2/3·2
であるから,次のことが成り立つ。
(3+2)+2/3-2 =V3+V2,
V(3+2)-2,3-2 =V3-V2
すなわち
V5+2,/6 =/3+/2, 15-2/6 =3-/2
V3+V2,
V3-V2
このように,根号を2重に含む式を簡単な形にできる場合がある。
10
一般に,次のことが成り立つ。ただし, a>0, b>0 とする。
2重根号
V(a+b)+2/ab=\a+Vb
a>b のとき
(a+b)-2/ab = Va-/b
第1章
数と式

二重根号

Answer 1

✨ Best Answer ✨

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この説明が1番わかりやすいかと思います

Micah

ご丁寧にありがとうございました😭
しっかり活用します！
お手数おかけしました😖🙇‍♂️

Answer 2

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上から5行目の式に両辺ルートをつけてみてください。たしかに左辺イコール右辺が成り立ちますね。なのでそれを
aとbで置き換えると一般化できるよって話です

Micah

すいません！自分の理解力が追いつかなくて分かりません😵‍💫もし良ければ、紙かなんかに書いて送って欲しいです😥😓お手数おかけします🙇‍♂️🙇‍♂️

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今外に出てしまっているので後で送りますね

Micah

わざわざありがとうございます😭