Question

凪沙

(2)を教えてください！

8
連続する2つの奇数では, 大きい方の数の2乗から
小さい方の数の2乗をひくと, 8の倍数になる。
(1) この性質を証明するために, 次のように考えます。
次の口にあてはまる式をnを用いて表し, この性質を
証明しなさい。
0 連続する奇数の小さい方の数を2n+1,
大きい方の数を
と表す。
2 大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひくと,
8の倍数になることを示すために,その計算結果を,
8×整数 の形の式に変形する。
15
(2) この性質の条件で, 「連続する2つの奇数」を
6°-4°=
「連続する2つの偶数」 にかえたとき, どんな
8°-6°=
ことが予想できますか。 また, その予想が
1022-100°=
正しいことを証明しなさい。

Answer 1

so-

A.4の倍数
説明
連続する2つの偶数は2n,2n+2と表せる
(2n)²+(2n+2)²
4n+4n+4
8n+4
4(2n+1)
2n+1は整数なので4(2n+1)は4の倍数となる
以上