Question

きみどりsociety

42(1)の解説なのですが、〜部からー部への式変形が全くわかりません。どうしてこうなるのか教えてください。よろしくお願いします。

42 +0, 石キó とする。
(1) a+ t5|を最小にする実数tの値toと, そのときの最小値mを, lāl, |5|,
a5を用いて表せ。
(2) 更に, āxō のとき, ā+tōとあは垂直であることを示せ。

42 (1) キ0 であるから
2
は+=|+2a.方+円引
2
2+(2a-5)t+|
2a·b
t+
2
2
a·b
Nっ180
2
=B
6 +
2
2
2
a.b
ー同
+d
2
a
2
2

数学b ベクトル ベクトルの内積 高校2年 平方完成

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

2行目から3・4行目
平方完成みたいにしています。

まず、t²とtの項を|b|²でくくります。
＝|b|²{t²+(2a・b)/|b|²×t}+|a|²

{}の中を平方完成したいので、(2a・b)/|b|²の1/2を2乗した項を足して引きます。
＝|b²|{t²+(2a・b)/|b|²×t+(a・b)²/|b|⁴-(a・b)²/|b|⁴}+|a|²

平方完成にいらない項をカッコの外に出します。
＝|b|²{t²+(2a・b)/|b|²×t+(a・b/|b|²)²}+|b|²(a・b/|b|²)²+|a|²

|b|²でくくっているので、|b|²がついていない(2a・b)t+|a|²

きみどりsociety

ありがとうございます！