Question

ふわり

2段目に行く時なぜ式のようになるのかがわかりません　
よろしくお願いします。

22 複素数zの極形式をz=r(cos0+isin0) とする。 このとき, 次の複素数を極
B問題
2
(1)書
1+i
1-i
π
ー4 cos
tisin
1-/3i
cosォーisin() 8(sin 等+icos)
2
()3(sin
3
COS3
1+/3i
1+i
π
21
を計算することにより, cos-
π
と sin-
12
の値を求めよ。
12
形式で表せ。
1
(2) 2?
-22
(cos0+isin0)(cos20+isin20)
cos 30-isin30
の値を求めよ。
23 0=のとき,
12
ヒント
元である。
π
21 >1+/3i, 1+iの偏角の1つが, それぞれ。
4
3
ある。
= COS
ー元+isin
19 日 (co号+hin号)3-2)
の 3(sin +icos)
COS
と(0
1
5
(3-2i)=
T
+isin
6
1
T
=3{cos
2
2
V2
+isin
3
COs
+isin
(3-2i)
=3 cos-
3-23 2+3 3,
-i 3-2i)=
2
21 指針 1+V3i, 1+iの偏角の1つが, それ
2
T
+isin3-2)==i(3-2i)=2+3i
ぞれ
である。
COS
で、
3
1+V3i
5
COST+ isin
5
-(3-2i)
を,極形式とa+bi (a, bは実数)の
1+i
D
7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りろん

複素数を極形式で表す場合は、cosθ＋isinθで表します。
したがって、この問題ではcosθがi倍されているのでcosθをsinθで表す必要があります。
そこで解答のような変形をしています。
cosθも上記と同様の理由です。