Question

MMM

解答と違うのでこれでは✕ですか？

次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなと
きか。ただし, a>0, b>0とする。
(1) 4(a°+6)2(a+b)3
(3) x?-2xy+5y?+2x+2y+2>0
23
(2) x?+5x+7>0
解 (1) 4(a°+6)ー(4+b)?=4(a+b)(a?-ab+b)-(a+b)°
=(a+b){4(a?-ab+6)-(a+b)}
=(a+b){4a?-4ab+46°-(α°+2ab+6°)}
=3(a+b)(a?-2ab+b°)=3(a+b)(a-b)?
a>0, b>0から
a+b>0, (a-b)?N0
3a+b)(a-b)?NO
4(a°+b)-(a+り)
4a°+6り2(a+b
よって
すなわち
ゆえに
等号が成り立つのは, a-b=0すなわちa=Dbのときである。
/52

7立2の「の
(23
lal =161 かつ.
1al =0 ;161 =0/
ニ
(1) 4catB) 三 (atb)
3
証明)4ca+8) - Catb)
:191
3
40+46 - Ca+6+346+3a6)
ニ
3a+38 +30b+3a6
3Ca'+B+ a-btab) zo
等音が成り立っのはの=6-0%

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たける

証明は問題ないと思いますが、その解き方だと等号成立の時は証明できなくないですか？

MMM

ありがとうございました！