Question

しんころ

2枚目が答えなのですが、（3）のグラフが何をしているのか分かりません。3枚目は、私が考えた回答なのですが、（3）の所みたいな数直線を書いて、範囲ごとに最大−最小を計算して考えることはできないですか？

aを実数の定数とする.xの2次関数
ソ=x-2ax+α+1
の-1SxS1における最小値を m(a), 最大値を M(a)とする.
(1) m(a)を求めよ。
(2) M(a) を求めよ。
(3) M(a)-m(a) の最小値とそのときのaの値を求めよ。

No.
Date
1.48
そこ 2 2axt atl
こ1メーa)+1の
1 1にける Max, min
*軸と色間の位置での場合かけ
パターン)
最小値 m(a)
ポイント):
放物線 p左方へと納動する構を
をイメージ
f(ス)2ベ 2aルtart 1le. X-ay*t1)となく
1) aclaときし触が色間よりも左側]
m(a)e fle) eatt2at2
Haihy
mine!
()1 11とき [軸がを聞内]
In (a): £lel< 1
現点(3)
( a?1n2き [軸が自間りも忘側)]
m(a) - thle Qt-2atz
(2バター)
ー1
(り最大値 Ma)
1イント)。
放物線が「裏ん中→たたにがれる。
をイメンジ
Haut (1)
May
MaF
(1) asooとき
Mca):fりこと-2a2
(1) acon1き
Mca)>f1-リと
May
けどちらに
大れてもK
he-eh
31
ー1
0
4.
h=6a-リー
a
Caiy
Ma)
ー44 (a4ノと (atリー 44
KOKUYO IOCSE-LEAF 868T mm uledx38 ines
ん
「ミ人ミ

1-24ィald
3こ t 2atte1
(ベーa)ィ1
11) 2anをき
ダと1で乾値at-2atz
11a
(i)-cacloとき
a
() a<-1nとき
ン1で最小値 a+2at2
all
1ン11)0<anとき
2ンン1で散大値aと2at2
11a1
(a-0nとき
2ン1i1で最大値2
1a l
() aconき
ン1で最大値ar- 2atz
1agi
0
131
グラブをかく

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

できますよ。
範囲が4つに分かれるので、それぞれの場合を求めてグラフを書けばいいです。
(i)a＜-1のとき
M(a)-m(a)=(a²-2a+2)-(a²+2a+2)=-4a
(ii)-1≦a≦0のとき
M(a)-m(a)=(a²-2a+2)-1=a²-2a+1=(a-1)²
(iii)0＜a≦1のとき
M(a)-m(a)=(a²+2a+2)-1=a²+2a+1=(a+1)²
(iv)1≦aのとき
M(a)-m(a)=(a²+2a+2)-(a²-2a+2)=4a

しんころ

いつもありがとうございます☺️
グラフの形が理解できました。