Question

Clearnote User

I枚目を参考にして2枚目も同じように証明する問題なのですが途中から分からなくなってしまいました。長くなってしまうかもしれませんが、分かる方がいたら教えてください。

(htt)(2nt1)
6
ド1
ドー(k-1)。3k34+1
k=1のとき 1パー03-3.12-3.1+|
上:2のとき2ーパ-3.2-3.2+1
上:3のとき ぶー2°= 3.3-3.3+|
kこnoとき だー(n-1げ =3.n-3.n+1
各辺をたすと、
h-02 3(1/2.8tいepi)
ー(1+2+34mん)
*11は1は11 +1)
111111
れコ
n3宮ドー38k+M
kel
k1
3&ド
+31 -W
k1
れtntt)
2
これtnt1)-ん
さn(2m+3(nt1)ー2
ん(nt1)(2nt1)
fって、
n
こドュテん(nt1)(2nt1).

No.
n
ffalneu)
2
ニ
Date
と-l
9) k"-(k-1) 4-6k144-/
klのとき1-04- 4.10-6.パ+4.1-1
24-19.4.2-6.2
30-24
2
k:20とき
*4.2-1
4.3-6.3°44.3-1
k:3のとき
kinoとき
各迎をにすと。
パー(カー1パ:4:ん-6パt4.n-1
411+2°+8+ + p)-61122°+8°+い+だ)-41
+ 411+248+ 11ん)-1
he4各ド-6ド+4-こk-ル
上1
ん
42ドーパ+6ドー4ー宮
k1
トー1
4トカ 3-9424
-バ+6·kー2れ1ル+1) +M
-k21

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

2枚目の画像で書けている所までは合っています。
あとは、∑ (k＝1～n) k² ＝ n(n＋1)(2n＋1)/6
を代入して丁寧に計算すれば解けます。

Clearnote User

なんか違いますよね…泣私どこの計算が違いますか？

ログアウト済み

下から5行目～4行目の変形が誤っています。
n で括り出すのを忘れてしまっています。
ちなみに n/6 ではなく n で括った方が良いです (1/6 で括る必要性が無い)。

Clearnote User

ここまできましたが分かりません…。合ってますか？何回もすみません。

ログアウト済み

一番下の行において、定数項部分が間違っています。＋2 ではなく、0 です。

Clearnote User

ここまで解いてみました。ここから2分のIでますか…？

ログアウト済み

そこから両辺を4で割って、右辺の全体を2乗の形にすれば良いです。

Clearnote User

こうですか？！

ログアウト済み

そうです！

Clearnote User

本当にありがとうございます！！