Question

りり

部分分数分解の問題です。
黄色のマーカーの部分がなぜ消えるのか分かりません。良かったら教えてください。お願いします🙏

次の和Sを求めよ。
1
1
1
(1) S=
3.7+7.11+n15 + … +
7-11
11·15
(4n-1(4n+3)
1
1
1
(2) S=
2.5
+5:8 +g1
(3n-1(3n+2)
8.11
(解説)
1
1
1
(4k-1X4&+3)
4(4k-1
4k+3
よって
1
4(4n-1
1
1
1
15
4月+3)
11
1
1
1
n
4(3
-月+3)=34m+3)
3(4n+3)
1
1
であるから
(3k-1)(3k+2)
3(3k-1
3k+2
1
1
1
1/1
S=
5
1/1
3(8
3(2
3(5
8
11
3(3n-1
3n+2
1 (3n+2)-2
2(3n+2)
1/1
1
n
3(2
3n+2
3
2(3n+2)
| コ

部分分数分解 数b 数ⅱ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

...で省略して書いているだけで実際は1/4(1/15-1/19)+...と続くので消えます。

りり

ありがとうございます！！

Answer 2

てんま

写真のように次々と消えていくと、最終的に第n項の最初の部分も消えるからです。
nとかは具体的に数字を代入してみたりしたら大体理解出来たりしますよ！