Question

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図形のこの問題で、CDが分かりません！
どうしてAB：AC＝BD：DC となるのかわかりません…解説をお願いします🙇‍♀️🙏

91 右の図において, させる
ZABF=ZFBD
う
G
A
ZCAD=ZDAG
-9
3
O
F
のとき, EC, CD, AF: FD の値を求めよ。
E
B--6--C
D

91 ZBの二等分線と辺 ACの交点が Eであるか
ら
BA:BC=AE:EC
すなわち
BA·EC=BC· AE
A
EC=2
9.EC=6-3
また,ZA の外角の二等分線と辺 BCの延長の
交点が Dであるから
よって
ゆえに
AB:AC=BD: DC
AB-DC=AC- BD
AC=AE+EC=3+2=5であるから
9.CD=5.(6+CD)
すなわち
15
CD=-
2
ゆえに
更に,ZBの二等分線と辺 AD の交点が Fであ
るから
BA:BD= AF:FD
15
27
BD=BC+CD=6+ =
2
2
27
=2:3
2
ゆえに
AF:FD=9:

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

「外角の二等分線の定理」というのがあります。
この問題のように「内角の二等分線の定理」と合わせて
習うことが多いです。

そんな定理があるんですねー
って流されるだけでしょうが、一応証明。

外角の二等分線の定理 平行線と線分の比

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なるほどです
ありがとうございます☺️☺️