Question

ゆ

やり方がわからなくて困ってます。
わかる方がいたら教えて欲しいです😢

2 奇数のそれぞれの平方の差は4の倍数であることを証明した。
[証明)
整数をm, nとすると, 2つの奇数は2m+ 1, 2n+1と
表すことができる。
( ア])- ( ロイ])
= (
2
ウ])-(4n'+ 4n + 1)
4m+ 4m - 4n°- 4n
=4(
エ
m, nは整数だから,[エ]も整数。
よって, 4( ェ])は[オ]の倍数。
ゆえに, 奇数のそれぞれの平方の差は4の倍数である。

12つの奇数の積が奇数であることを証明した。
[証明)
整数をm, nとすると, 2つの奇数は2m+1,
2n +1と表すことができる。
( ア] ) ( ■イ]) 3D 4mn + 2m + 2n + 1
=2(
ウ
m, nは整数だから,[ウ]も口エ
よって、2( ウ] )+1はオ」。
ゆえに,2つの奇数の積は奇数である。

32と 3,3と4のような連続する2つの整数で, 大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は、
もとの2つの数の和となることを証明した。 コをうめなさい。
[証明)
31
ア
連続する2つの整数のうち,小さい方の整数をnとすると、
大きい方の整数は[ア]と表すことができる。
( ア])-n="i+ 2n + 1-n
= (イ) +n
よって,連続する2つの整数で, ウ]方の数の2乗からエ]方の
数の2乗をひいた差は,もとの2つの数の和となる。
イ
エ
ウ

因数分解と式の証明 中3 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ライト

1ア2m＋1 イ2n＋1 ウ2mn＋m＋n エ整数 オ奇数
2ア2m＋1 イ2n＋1 ウ4mの二乗＋4m＋1 オ4
3アn＋1 イn＋1ウ大きいエ小さい
以上が答えです

ゆ

有難うございます！！
助かりました🙇🏻‍♀️