Question

きゅーり

p(1)になるのは分かるのですが
それ以降のp(-2)とかになっていくあたりが分かりません。
どなたかお願いします！！

16 次の方程式を解け。の解と
*(1) x*+4x°+2x°-5x-2=0
(2) x*+4x°+x?-4x-2=0

2x?-5x -3
x-1)2x°-7x?+2x+3
2x3-2x?
-5x?+2x
x?+4x +2
x-1)x*+4x°+ がー4x-2
|x?
4x3+2x?- 4x
4.x
0=E-ト
-5x2
+5x
- 4x
-3x+3
2x2
-2
-3x+3
2x2
-2
0
0
ゆえに P(x) =(x-1)(2x?-5x-3) 1~6
ゆえに
P(x) =(x-1)(x+1)(x?+4x+2)
=(x-1(2x+1)(x-3) 0= (x)9
P(x) =0 から x=D±1, -2±V2
(3)) Xx°-3x+x+1)=0
P(x) = x°-3x?+x+1 とすると
P(1) =13-3-12+1+1=0
よって, P(x) は x-1 を因数にもつ。
P(x) =0 から
x-1=0 または 2x+1=0 または x-330
っよ
TIE
したがって
1
1,3
X=ー-
03(11 ()
116 (1)
P(x) = x*+4x°+2x?-5x-2とすると
P(1) =1+4-1°+2-1°-5·1-2=0
x?-2x -1
x-1)x°-3x?+ x+1
x3- x?
う
9 (S)
=0
-2x2+ x
2x?+2x
よって,P(x) はx-1, x+2 を因数にもつ。
P(x) を(x-1)(x+2)=x?+xー2 で割ると
x+1
x+1
0
x2+3x +1
x2+xー2)x4+4x°+2x?-5x-2 0年0余
(12)
ゆえに
P(x) =(x-1)(x?-2x-1)
x4+ x3-2x2
12方程式は
x(x-1(x?-2x-1)=0
したがって x=0, 1, 1±V2
(4) x=5 を左辺に代入すると
左辺=(5-1)5-2)(5-3)
=4.3-2=右辺
よってx=5 は解である。
式を展開して整理すると
x-6x2+11x-30=0
3x3+4x?-5x
3x°+3x?-6x
0=2+xト
x+ x-2
x°+ x-2
0
m)
大立 err
ゆえに P(x) =(x-1)(x+2) (x°+3x+1)
-3土V5
北北 2
P(x) =0 から
P(x) = x°-6x?+11x-30 とすると, P(x) は
8I1
x=-2, 1,
(2) P(x) =x*+4x°+x°-4x-2 とすると
P(1) =14+4-1°+1°-4·1-2=0
x-5を因数にもつ。
0-
x2-x+6
x-5)x°-6x2+11x-30
x-5x2
0-4·(-1)-2
=0
x2+11x
よって,P(x) はx-1, x+1 を因数にもつ。
P(x) を(x-1(x+1)=x?-1 で割ると
x?+ 5x
6x-30
6x-30
0
よって P(x) ==(x-5)(x?-x+6)
数学Ⅱ

数ⅱ 高次方程式 方程式 高校2 定期テスト

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

この手の問題だとxが付いていないこうの約数を入れてみると0になることが多いです。今回だと-2なので-2,-1,1,2ですね。
これに当てはまらなかったら1つ見つけた時点で割ってしまうのもアリかと思います。今回だと(x-1)で割ってみてから探してみるということです。
それでも見つからなかったらお手上げです。

Answer 2

ｱｲｶ🥀

p(1)と同じくp(-2)もxに代入すると＝0になるからです。

きゅーり

どうしてp(-2)が出てくるのが分かりません