Mathematics
Senior High
Solved

この問題がよく分かりません…
答えは6です。
やみくもに考えてしまうのですがコツはありますか?

教えてくださいm(*_ _)m
よろしくお願いします。

1~6の異なる整数を図の○の中に入れ, 各直線ごとにその上にある3つの整数の和がすべて 等しくなるようにしたい。 このとき, Aには2種類の整数が入るが, それらの和はいくらか。 ル (A

Answers

✨ Best Answer ✨

コツというほどのものではないですが、図のように文字をつけます。
各辺の和がすべて等しくなるので、各辺の和を文字で表すと
a+C+b
a+B+c
b+A+c
これらの和はすべて等しいので、
a+C+b=a+B+c=b+A+c から
C+b=B+c、a+C=A+c、a+B=A+b
→ C-c=B-b=A-a
A,B,C,a,b,cは1~6の数なので、
6-3=5-2=4-1 から、A=4
6-5=4-3=2-1 から、A=2
なので、Aに入る数の和は6

公務員試験はほとんどの場合、短時間かつ、その場で考え方を導き出さなければなりません。
考えが思い浮かばず、やみくもに入れていくとしても、ある程度条件を絞って(今回なら〇に入る数は1~6、3辺の和が一緒という条件を利用)考えていくとよいかと。

のん

とても詳しいご回答ありがとうございます。

A,B,C,a,b,cは1~6の数なので、
6-3=5-2=4-1
ここでa=1というのは分かっているので
A=4と分かるのですよね?

それから、このように文字をつけていく際、
つける場所に決まりはあるのですか?
適当に文字をあてていくのでしょうか?
教えてください🙇🏻

きらうる

>A,B,C,a,b,cは1~6の数なので、
>6-3=5-2=4-1
>ここでa=1というのは分かっているので
>A=4と分かるのですよね?

そういうことです。言葉足らずでした。

>それから、このように文字をつけていく際、
>つける場所に決まりはあるのですか?
>適当に文字をあてていくのでしょうか?

決まりはありません。自分がわかりやすいように文字を設定すればいいです。
ただ、なるべく文字は少ない方がいいです。今回なら1~6の数なのでa~fまででもよかったのですが、三角形の角の1がわかっていて、対辺のAを求める問題なので、関連した文字の方が良いのでは?という直感から、大文字と小文字にしています。

のん

返信が遅れてしまい、すみません。
本当にわかりやすいご回答ありがとうございましたm(*_ _)m

魔法陣の問題に出会ったら教えてくださったことを意識して解けるように頑張ります!

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