Question

さーな

なぜ赤線のとこを微分すると青線のようになるのかが分かりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

例題 235 定積分で表された関数の極値
***
関数 f(x) =S_(2t2-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの
afog(t) dt=g(x) を利用して,与式の両辺をxについて微分すると,
値を求めよ.
T
考え方 Sag(t)dt-g(x)
f'(x) =2x2-3x+1
解
となる.
0-
f(x)=(2t-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると
f'(x) =2x2-3x+1=(x-1)(2x-1)
f'(x) =0 とすると,
x=1,122
したがって,f(x)の増減表は次のようになる。 調
(久留米大)
微分して増減表を作
る。
x
f'(x) +
120
: |->
1
0
+
xb((z) C't
f(x) 極大 > 極小
SHIP==T, F(x)=S", (21²-3t+1)dt (>1-(f(x).
を求める.
2
1x
t
|-1 3
= [ ² ² 1² = 3 1² + 1 ] * = 2² x² - 3 x² +x+ 19
意
6
P08 P09-(2) Ju
したがって,極大値はx=123のときで、
(12)-1/3(12/2/12(12)+12+1=2(大値,極小値を求
19_27
6 8
極小値はx=1 のときで,
f(1) = 2.1³-3.12+1+
空 19 10
学
6 3
27
よって, x=/1/23 のとき,極大値
8
10
x=1のとき, 極小値
3
d
dx
aff(t) dt=f(x) (ff(t) dt をxで微分する
=(エ) ハ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

下の四角枠に書いてるとおりです。

さーな

微分って字数が減るやつじゃないんですか？赤線から青線にはインテグラルが外れただけなのでそこがよくわからなくて

かき

貼りますね。
積分したものを微分してるので、元に戻るって感じです。

あと参考です↓
https://www.try-it.jp/chapters-7547/sections-7617/lessons-7640/

さーな

ありがとうございます😭