Question

まっさー

√63nが自然数になるような自然数nのうち、3番目に小さいnの値を求めなさい
という問題がありました。
どういう考え方で解くのか教えてください

平方根

Answer 1

✨ Best Answer ✨

シマアジ

ルートの中身が何かの2乗になれば、自然数になるので、ルートの中身を二乗にする様にします。
63=3^2×7なので、
n=7×a^2（aは自然数）とおくと
3^2×7^2×a^2がルートの中身になります。これで全て二乗になりました。
あとは、aが3番目に小さい自然数になれば、nも3番目に小さい自然数になる。3番目に小さい自然数は、3なので、
n= 7×a^2
=7×3^2
=7×9
=63

まっさー

ありがとうございます！