Question

chopin

数IIです
152の写真2枚目の解説でkを使っているのですがこれはなぜですか？
2つの直線の交点を求めるのなら普通に連立方程式で解いて求めるという方法は数IIではあまりないのですか？

00
1)
152.2直線 4x-y-2=0, x+y-3=0 の交点を通る直線のうち, 次の条件を満
たす直線の方程式を求めよ。
(1) 原点を通る
(2) 点(2, -1) を通る
→ 例題 30 (2)

よって, 求める定点の座標は,
152.(1(2)において, 求める直線の方程式は x+y-3=0 ではな
いから, kを定数として, (4x-yー2)+k(x+y-3)=0 ① と
………1
おける。

第2章●図形と
(1) 直線のが原点を通るので,
-2-3k=0,
2
k=
3
これをDに代入して整理すると, 求める方程式は,
(2) 直線のが点(2, -1) を通るので,
2x-y=0
7
7-2k=0, k=Dナ
これを①に代入して整理すると, 求める方程式は
3x+y-5=0
方程式のは,直線 x+y-330 を表すことができない。
また,(1X2)において, 求める直線の方程式は 4x-yー2=0 で
はないから,k(4x-y-2)+(x+y-3)30 とおいてもよい。
2直線の交点を通る直線の方程式は, 一般にん, 息を用いて,
た(4x-y-2)+2(x+y-3)30と表すことができる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tra7345

もちろん交点を出して、という方法で構いません。

ただ、交点を出す→その点と、指示されたもう１点を通る方程式を求める

という２段階を踏まないといけません。

ここの模範解答だと、ｋの値を求めれば直ちに方程式が求まります。
また、（１）（２）とも同じ式を使いまわしてそれぞれｋの値を求めれば
よく、これも処理量が少なくて済みます。この解法にはこういう利点があるわけです。

chopin

ありがとうごじいます！！納得しました！！
あと、このkってどういうスタンスで置かれているのですか？