Question

ふわり

下線部の手前までは理解rしているのですが、なぜ下線部のように5:6となるのでしょうか？
よろしくお願いします

基本 例題22 分点に関するべクトルの等式と三角形の面積比 0O0
(2) O 三角形の面積比 [] 等高なら底辺の比 2 等底なら高さの比 を利用し
指針>(1) aPA+bPB+cPC=ó の問題 → 点Aに関する位置ベクトル AP, AB, AC C
AABCの内部に点Pがあり, 6PA+3PB+2PC=0 を満たしている
点Pはどのような位置にあるか。
【類名古屋
(2) APAB, APBC, △PCA の面積の比を求めよ。
p.413 基本事項 2
基本
nAB+mAC
m+n
の形を導く。
直し,AP=k
三角形と△ABCとの面積比を求める。その際, (1) の結果も利用。
解答
(1) 等式を変形すると
-6AF+3(AB-A)+2(AC-AF)=D0
11AP=3AB+2AC
差の形に 分割。
A
よって
AB, AC の係数に
ゆえに
AF=5.3AB+2AC
11
5
ると,線分 BCの
6
辺BC を2:3に内分する点をDと
3A
位置ベクトル
AF=AD
B-2-D
3
すると
11
の形に変形するこ
つく。
したがって,辺BC を2:3に内分
する点をDとすると, 点Pは線分 AD を5:6に内分する位
置にある。
の言
aレナ スレ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

トロ

真ん中らへんに書いてある、ベクトルAP=11分の5ベクトルAD、という式がまさに5:6の内分を表してます