Question

きなこもち

波線のところ何故こうなるのか教えてください
部分積分する感じですか？

387 (1) x?=tとおくと 2xdx=dt
「re"dx=e".2xdx
x°e* dx
ied
te'dt=
te''dt
-Sueda)
niex
2
1
=(te' -e')+C
Saoox
=は-1)e"+C
2
Sa0ox
(x?-1)e**+C
2

Answer 1

tra7345

こうなる、というより
こう考える、ということです。

Answer 2

トロ

部分積分です

トロ

ただ指数項と多項式の形の時多項式の項が少なかったら部分積分ですぐ熔けますが項が多い時は

例えば指数×二次の多項式の時
積分した後の形を(eのt乗)×(ax^2+bx+c)とおき
これを「積微分してまとめた項」と
「積分の中の項」の係数比較で解くという画期的な方法があります

きなこもち

なるほど💦
ありがとうございます！