Question

ミナミ

24番が、ここから先分からないので解説お願いします🙇‍♀️

237
24 xの2次方程式 x°+2ax+2a°+ab+3=0 が, どのようなaの値に対しても
実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。るすご爆虫
TE
25 方程式 |xl(x-3)+2x-k=0 が異なる3個の実数解をもつような定数kの
23

D= (2a)-4(2a+abr3)
4a'-fa-fab-12 =-fa-Eab-12.= ペtab+3
azab+3 e )
24
0-570

24. -2、3<b<2/3
[どのようなaの値に対しても,
D=(2a)°-4(2α+ab+3)<0 となる6の値の範
囲を求める]
lo

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Seifert-van Kampen

(2a)²-4(2a²+ab+3)=-4a²-4ab-12 です。
どのような a に対しても -4a²-4ab-12<0 であるということは，言い換えれば -4a²-4ab-12 の最大値が負であるということです。

-4a²-4ab-12=-4(a+b/2)²+b²-12 より，これは a=-b/2 のとき最大値 b²-12 をとります。
これが負なので， b²-12<0⇔b²<12.
したがって， -2√3<b<2√3 となります。

ミナミ

ありがとうございます！