Question

名探偵コナン好き

解答2の解き方がよく分かりません。どなたか説明していただけますか？

71 n を1より大きい整数とする. 1から n までの整数1, 2, 3, …, n
の中から異なる2つの整数をとり出す仕方の各々に対して, とり出されたそ
れら2つの整数の和を s, 積を tとする.
(1) とり出し方すべてを考えたときの s の総和 Sをn の式で表せ。
(2) とり出し方すべてを考えたときの tの総和 Tをn の式で表せ、
(横浜国立大)

【解答2)
s- +-2-n+ n(n+1)_24}
一 +)-2.n(n+1)]
S=
2
k=1
1
{n?
(答)
2
n
n
T=
kl}
k
D
k=1
k=1
2
2
2
1
(答)
三
24
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

Sについてですが、
(1からnの数)+(1からnの数)……①
を計算するのですが、求めたいSは「異なる」数の和なので、同じ数の和、つまりその同じ数に2をかけたものを引く。
また、①は同じ足し算を2回しているので、2で割る。
以上のような考え方でSを立式していると思います。

Tについても同様で、
同じ数同士の積をキャンセルして、
同じ掛け算をしているので2で割る。
という考え方でTを立式していると思います。