Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！波線を引いているところが何故こうなるのか教えて欲しいです。

10 [改訂版クリアー数学B 問題59]
A0ABにおいて, 辺OAを2:3に内分する点を C, 辺OBを5:3に内分する点を
D, 辺 AB の中点を Mとし, 線分 BC と線分 MD の交点をPとする。 OA=a,
OB=5 とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) OP を4, bを用いて表せ。
(2) 直線 OP と辺 ABの交点をQとするとき, AQ:QB を求めよ。

59 (1) BP:PC=s: (1-s) とすると
OP=sOC+(1-s)OB
5
-1-s
1-t
D
TO 3
0
s\3
P
キ
MP:PD=t: (1-)
A
M
B
とすると
OP=(1-)OM++OD
=(1-0-+
5
2
*g0+00
8
1-t-, 4+t
a+
2
2
aキ0, 万キ0で, aとあは平行でないから, ①,
2
S=
1-t
4+t
1-s=
8
②より
2
これを解くと
5
2
S=
t=
12)
7
a+
12
したがって
OP
ト