Question

𝘈𝘰𝘪🍬𓈒𓂂𓏸

シムソンの定理の証明について質問です。
下線部の部分で、なぜまだ〇印の部分が等しいと分かっていないのに、四角形LPCMは円に内接すると言えるのですか？

シムソン (Simson)の定理
△ABC の外接円の周上の, 頂点と異なる点Pから,
直線 BC, CA, ABに垂線をひき, 交点をそれぞれ
L, M, N とするとき,この3点は一直線上にある。
(この直線をシムソン線という)
M
B
C
証明
N
右の図において, 線分 LN, LM をひき, ZBLN= ZCLM
であることを示す。
ZBNP=ZBLP=90° より,B, N, P, LはBP を直径とする円周上にあるから
ZBLN= ZBPN ① (*印)
また, ZPLC= ZPMC=90° より, L, P, C,Mは PCを直径とする円周上にあるから
ZCLM= ZCPM ② (°印)

シムソンの定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

直径に対する円周角は90°になるのを使ってます

𝘈𝘰𝘪🍬𓈒𓂂𓏸

分かりました！ありがとうございます！