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ひょっとして、5^(log₅7) でしょうか？
とすると
――――――――――――――――――
x＝5^(log₅7) として
●両辺を、底5の対数をとると
log₅x＝log₅5^(log₅7)
●logＭ^n＝n･logＭ から
log₅x＝(log₅7)･log₅5
●log₅5＝1 から
log₅x＝log₅7
x＝7