Question

てゃ

3と4がわかりません
教えてください

9[改訂版4プロセス数学I 問題154]
aは定数とする。関数 y=x?-4x+3 (aSxSa+1)について, 次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
2) 最大値を求めよ。
3)(1)で求めた最小値を m とすると, mはaの関数である。この関数のグラフをかけ。
4) (2) で求めた最大値を Mとすると, Mはaの関数である。この関数のグラフをかけ。

の問いに答えよ。
「最
34-
はセス数
[2] a<2Sa+1
すなわち
1]a<-1vき
-1SxS2 でのグラ
フは図の実部分
のようになる。
1sa<2のとき
グラフは[図]の実線
部分のようになる。
よって,
x=2 で最小値 -1
をとる。
[3] 2<aのとき
グラフは(図]の実線
部分のようになる。
よって,
x=aで最小値
a?-4a+3
をとる。
3)(1) から,関数のグラブ
4) (2) から,関数のグラゴ
4+1
(3
よる
Q2
0
-1
m
A=-1で
最大値 -6a
をとる。
2 -1Ga2のどき
-1<"$2でのグラフは(図]の実線部分のよ
うになる。
よって、=aで最大値ペー4a+1をとる。
[3] 2<aのとき
-1<xS2でのグラフは図]の美線部分のよ
うになる。
よって、=2で最大値 -3をとる。
2 3
a
155 売価をx円値上げ
数は(300-2x) 個にな
x>0 かつ 300-2.x
0SxS15
0
『4
-1
1
(2) 定義域の中央の値は a+
2
1日の売り上げ金額
y=(100+
2
右辺を変形すると
(100+x
=-2x?+
=-2(x-
<2
すなわち
1
a+
くのとき
a+1
グラフは[図]の実線
部分のようになる。
よって,
よって, yはx=D25
最大値31250 をと
したがって、売価
125円にすればよい
a,2
0
以上から
aく-1のとき
-1Sas2のとき =aで最大値 α'-4a+1
2くaのとき
x=aで最大値
a?-4a+3
をとる。
12) a+ラ-2
ーー1で最大値-6a
=2で最大値 -3
154 y=x?-4x+3を変形すると
すなわち
156 直角をはさむ
y=(x-2)?-1
他方は12-xです
この放物線の軸は直線 x=2, 頂点は点(2, -1)
である。
のとき
a=
a+1
x>0 かつ 12-!
グラフは(図]の実線
部分のようになる。
0
a 2
斜辺の長さをy
x=aのとき y=a'-4a+3,
x=a+1のとき y=a'-2a
また
y=
右辺を変形する
x2+(12-x
3
よって,x=a, a+1
4
1
すなわちx=
3
5
すなわち
2'2
で最大値
3
そをとる。
[3] yt
3 2<a+。
=2x?-24x+
a<1のとき
1
グラフは[図]の実線
部分のようになる。
よって,
=2(x-6)°+
a+1
すなわち
0<x<12 であ
3
2
グラフは(図] の実線
部分のようになる。
よって、
x=a+1で最大値 α'-2a
をとる。
くaのとき
yはx=6 で最
72をとる。
0a
1
a+
*=a+1 で
最小値a°-2a
y>0 であるか
O
a2。
このときyも
よって、求め
をとる。
157 (1) 2x+,

の(1)から,関数のグラフは[図]のようになる。
4) (2) から, 関数のグラフは[図]のようになる。
VW
↑M
m
3
3
2
1 2 3
O
a
-1
3
4
古価をャ円値上げすると、1日の売り上げ個
1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

更科

やり方が全く同じなので、3番のみ解いてみました。
1番、2番はわかってるということでよろしいですよね？

場合わけで出てきた答えの通り、そのままのグラフを書けば出来上がりです。
解答通りにはなってしましますが、少しわかりやすく（？）解いてみました。
グラフの軸に注意してくださいね。
今回はXY平面ではなく、am平面ですね。

更科

補足

てゃ

すごくわかりやすかったです！解答ありがとうございました‼︎‼︎