Question

トウメイ

30x+17y＝2

この整数解の1組を、勘ではなく、
互除法を使って求められますか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

求められますよ。
30=17×1+13 → 13=30-17×1 ・・・①
17=13×1+4 → 4=17-13×1・・・②
13=4×3+1 → 1=13-4×3・・・③

②を③に代入　1=13-(17-13×1)×3=13×4-17×3
さらに①を代入　1=(30-17×1)×4-17×3=30×4-17×7

よって、30×4+17×(-7)=1
両辺2倍して　30×8+17×(-14)=2
よって(x,y)=(8,-14)

トウメイ

ありがとうございます。
あまりイコールの形にして、
互除法で出したものをおそらく全部使って
形を作っていく感じですね。