Question

aoi

1番最後の(3)の②を教えて欲しいです！
よく分からなくて…
解き方をお願いします！

四 この石種
5
右図の△ABCにおいて、 ZA=60°
いま、点Pは点Aを出発し、毎秒4の速さで動き点Bで止まる。点Qは点Pが出発するのと
、AB=16 、AC=4 とする。
同時に点Cを出発し、 毎秒の速さで動き点Aで止まる。
点Pが点Aを出発してから×秒後の△APQの面積をSとするとき、 次の間に答えよ。
(1) Sをxを用いた式で表せ。 また、 xのとりうる値の範囲を求めよ。
紗教を入とおく、 点Piは点Aを出絶して毎秒4の感さで創くので4x.
点cを出発して毎秒(の感さで動くので4ースとなる。
三角形の面積より、
*x4xx(4-z)x Sin60
(14x-4x-)x
5=-52+え。
B
16 P
点Pに注目して
スタート
04XS(6
ル
60°
Q
4
C
(2) Sが最大になるのは何秒後か。
A
三角脂の面積Sを
そち4定成すると
-Fxt4x (0sx54)
ニー(2C-2)+3
- 20をそのはこえ角から
公え
5aE
O
2
Sp
2秒後
(3)(2)のとき、 次のものを求めよ。
OPQの長さ
2秒後より、 AQ -2,A7=8 △APQIにるいて
余社定理より
Pa=AQ+AP22×AQ×AP^c05600
7at-2t+8+.2x2xgx 立
余張定理
9) - カ9+カシ0
Pa* = 52
pa>0より Pa=152 = 2個
の△APQと四角形BPQCの面積比
AAPQ
PQ = 23
四角BPQCの面積
443:126
てx2x8xSin6o°
2
2
=8x
syTe sカーを1.
2
1:3
ニ
413
AABC =x4x16xsin60°
; 32× 2