Question

ゆ

14の4は小なりイコールなのに対して、15の3は＞な違いを教えてください💦

14 次の関数の増減を調べよ。
(2) f(x) = -x°-3x?+5
(4) f(x) = -2x-7x+6
(1) f(x) =x°-4x-1
(3) f(x) =x°-3x?+3x+2
(1) f'(x) =2x-4
2
f'(x) =0 とすると
f(x)の増減表は右のようになる。
したがって,f(x) はx22で増加し, x<2で減少する。
(2) f'(x) = -3*?-6x=-3X(x+2)
f'(x) =0 とすると
f(x) の増減表は右のようになる。
したがって, f(x) は
-2<xS0 で増加し, x<-2, 0<xで減少する。
(3) f'(x) =3x?-6x+3=3(x-1)
f(x) =0 とすると
f(x) の増減表は右のようになる。
したがって,f(x) は常に増加する。
x=2
0
f'(x)
f(x)
-5
-2
0
x=0, -2
0
0
f'(x)
f(x)
1
15|
X
1
x=1
f'(x)
f(x)
(4) f'(x) = -6x-7
-6x°s0 であるから,常に
したがって,f(x) は常に減少する。
|15 次の関数の増減を調べよ。
f(x)<0
(1) y=ーx+4x-5
(2) y=x-6x
(3) y=ーx-3x
(1) y'=-2x+4=-2(x-2)
x
2
ア=0とすると
x=2
y
0
yの増減表は右のようになる。
よって,*<2で増加し, 2<xで減少する。
(2) y=3x-6=3(x°-2)
=3(x+V2Xx-V2)
y=0 とすると
yの増減表は右のようになる。
よって, xS-V2, \2<xで増加し, -V2<x<<2で減少する。
(3) y=-3x?-3=-3(x*+1)
すべての実数 x に対して, x?+1>0であるから, 常に
よって, 常に減少する。
y
ー1
-V2
V2
X
y!
0
0
*=+V2
y
| 4V2 | -4V2 |メ
y<0

関数 関数の増減と極大・極小

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さんげん

これらの問題は0を基準に考えて大きいか小さいかを書いているのですが、

14の方はx^2は2乗がついているので０以上だと分かります。なので-6x^2が0以下という流れです。

15の方はx^2が０以上でそれに1を足したx^2+1は１以上なので、0はとりません。なので＝はつきません。

ゆ

ありがとうございます！すっきりしました🙏