Question

piko__seijin

いつも矢印部をこのように計算して間違えてしまいます。なぜこれが間違っているのか、また、正しい計算過程と考え方を教えてほしいです。

例題 17| 無限級数で表される関数
f(z)=r+
r+1
-+…····で定義される関数の定
義域を求めよ。また, 関数 y=f(x) のグラフをかけ。
指針]f(z) の定義域は, f(z) の値が定まるような』の値の範囲,すなわちf(z) が
収束するようなrの値の範囲である。
[解答
f(x) は初項I, 公比 の無限等比級数である。
r+1
[1] エ=0 のとき,f(z) は収束し f(0)=0
Y4
[2] -1<-く1 すなわち ェく-2, 0<.r のとき,
r+1
I
f(x)は収束しf(x)=-
=r+1
1
1-
r+1
-2
0
エ=0 のとき f(x)30
rく-2, 0<r のとき f (x)=r+1
11
すなわち
よって,f(z) の定義域は xく-2, 0Sr で,
グラフは右の図のようになる。答
呼っー
-ス-icI
2< :<ZE|
一
く
Z>O
○<と