Question

ぽたしうむ。

定数Mを求める問題です。(写真は解答です。)
赤で囲ってあるところなんですが、y=…の式が正の値しかとらない時、と問題にあるのになぜM＜0なんですか？mが正の値をとるのなら、０より大きくないといけないですよね…？

16 [改訂版3ROUND数学I 問題203]
2次方程式°+2mz+m+2=0 の判別式をD とすると
D=(2m)-4-1.(m+2)3D4M?-4m-8=4(m?-m-2)
2次関数の?の係数が正であるから, L関数が正の値しかとらないための条件は, D<0.
が成り立つことである。
よって
m?-m-2<0
すなわち
よって
-1<m<2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

関数が正の値しかとらないようなグラフは、一番右のグラフです。
このとき、x軸と共有点をもたないため、D＜0 です。
D＞0 だと、負の値もとりうるため不可です。

問題文に惑わされてしまいがちですが、条件を満たすグラフを描いて考えることが重要です。

ぽたしうむ。

とても初歩的な質問をしてしまいますが、x軸と共有点わ持たない場合はD＜0になるんですか？D>>0は、負の値も取りうるというのは…つけて下さった画像の1番左の場合で考えると、頂点の場所みたいな感じです？
グラフがX軸よりも下にいかないものを選ぶとしたら、真ん中もOKにはならないんですか？

ログアウト済み

①x軸と共有点を持たない場合はD＜0になるんですか？
⇒ はい、そうです。

②D＞0は、負の値も取りうるというのは…つけて下さった画像の1番左の場合で考えると、頂点の場所みたいな感じです？
⇒ そのように考えてもOKです。グラフがx軸より下にある部分が存在する、と捉えた方がいいかもしれません。

③グラフがx軸よりも下にいかないものを選ぶとしたら、真ん中もOKにはならないんですか？
⇒ それだと関数が【正】の値しかとらない、という条件を満たしません。言い換えれば、グラフがx軸に触れてはいけないので、真ん中の図は駄目です。

ぽたしうむ。

沢山質問してしまったのに丁寧にありがとうございます🙇‍♂️
①②理解出来ました。
③の、グラフがX軸に触れてはいけない理由というのは、グラフがX軸に接していると、xはゼロだから正の数といえない、という感じですか？

ログアウト済み

そうです。0 は正の数でも負の数でもありません。

ぽたしうむ。

なるほど、理解出来ました！ありがとうございます。
ベストアンサー選ばせて頂きます🙇‍♂️🙇‍♂️