Question

ミクロ

下線部のところなのですが、なんで4は(2/3)^になるのでしょうか？4を3で割ったとしても4/3になりますよね？

3
点Qが円x?+y=4上を動くとき, 点A(3, 6) と点Qを結ぶ線分 AQを1:2に内分
する点Pの軌跡を求めよ。
[20点)
210
解 P(x, ), Q (s, t) とすると
2×3+1×s
1+2
s?+t?=4
:0
また,x=
2×6+1×t
であるから
,ソ=
1+2
S+6
ズ=
t+12
yニー3
すなわち s=3x-6, t=3y-12
3
のに代入して(3x-6)?+(3y-12)=4
整理すると(xー2)*+(y-4 %=()
22
よって, 点Pは円(xー2)+(yー4)°= (ら)上にある。
逆に,この円上のすべての点P(x, y)は, 条件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は, 点(2, 4) を中心とする半径号の円である。
2
3

数学ⅱ 軌跡