Question

くう

矢印の式変形をもう少しくだいて説明していただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

Oにn=1を代入すると, 3'-1+2=3より, 初項a と一致する。
数列(b)は数列 {am)の階差数列であるから, n22のとき、
以上より
bn=2-3*-1
n-1
n-1
k=1
k=1
2(3*-1-1)
=3+
-=3*-1+2
3-1
fu
以上より,
an=3"-1+2
3 b=Qn+1-an とおくと、
bn=n"+n。
数列{b} は数列 {am} の階差数列であるから, n>2のとき。
n-1
n-1
an=Qi+2b=2+2 (k?+k)
k=1
k=1
1
-1)m(2m-1)+ (^-1)m
1
= (パーn+6)
のにn=1を代入すると,一(1°
-1+6)=2より, 初項anと一
致する。
以上より,
Dール+6)
an=
An+1-2=-2(a,-2)
したがって,数列 {a,-2} は、初項 a-2=1-2=-1. 公比
-2の等比数列となり、
は
竹列 {an+2} は, 初項a+2=-1+2=D1, 公比5
r1:5"-1=5"-1
よって、
an=2-(-2)"ー1
an+1+2=5(an+2)
(1
+1=5am+8を変形すると,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

展開して整理しただけですね。
2+(n-1)n(2n-1)/6+(n-1)n/2
↓計算しやすいよう順序交換[(n-1)n=n(n-1)]
=2+n(n-1)(2n-1)/6+n(n-1)/2
↓展開[(n-1)(2n-1)=2n²-3n+1]
=2+n(2n²-3n+1)/6+n(n-1)/2
↓nの分配
=2+(2n³-3n²+n)/6+(n²-n)/2
↓分数の展開(分配法則)
=2+2n³/6-3n²/6+n/6+n²/2-n/2
↓約分[2n³/6=n³/3, -3n²/6=-n²/2]
=2+n³/3-n²/2+n/6+n²/2-n/2
↓計算しやすいように順序交換
=n³/3-n²/2+n²/2+n/6-n/2+2
↓同類項の計算[-n²/2+n²/2=0]
=n³/3+n/6-n/2+2
↓通分[-n/2=-3n/6]
=n³/3+n/6-3n/6+2
↓同類項の計算[n/6-3n/6=(n-3n)/6=-2n/6]
=n³/3-2n/6+2
↓約分[-2n/6=-n/3]
=n³/3-n/3+2
↓通分[2=6/3]
=n³/3-n/3+6/3
=(n³-n+6)/3
徹底的に砕いてみました。

くう

すごい…。ありがとうございます🙇‍♂️
助かりました！