Mathematics
Senior High
この考え方がいまいちよく分からないので教えてください💦お願いします🙇♀️🙏
円順列
問
A, B, C, Dの4人が手をつないで輪をつくるとき,何通りの輪がで
きるかを考えてみよう。たとえば、下の4つの輪は, (ii), (i), (iv) の輪
を回転するとすべて (i)の輪に重ねられるから. 輪としては同じである。
(iv)
D
B
5
B
そこで, Aを固定し,右の図のように3つの場所 [1」,
5
|2, [3]にA以外の3人B, C, Dを並べれば, 異なる輪
3
をつくることができる。
2
したがって,4人の輪のつくり方は, 1人を除く 4-1=3(人)のす
べてを並べる順列の総数に等しいから, (4-1)! = 3! =6 (通り) ある。
一般に,異なる n個のものを円形に並べる順列を
10
n個のものの円順列
という。円順列の総数について, 次のことが成り立つ。
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(4-1)!のところです!