Question

抹ちゃんÅ

今月あった、期末考査の訂正プリントの問題なのですが…どのようにしたら解けるのか分からない状況です。
どなたか計算方法を、教えてくだされば助かります。
問題文は、「次の方程式を解け。」です。

(4) 3x3-8x2+1=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

x=-1/3のとき、

3×(-1/3)³-8×(-1/3)²+1
＝-1/9-8/9+1
＝0　より、この式はx+1/3　を因数に持つ。

-1/3で組み立て除法などをすると、
(x+1/3)(3x²-9x+3)＝0
3(x+1/3)(x²-3x+1)＝0

x²-3x+1=0　を解の公式で解くと、
x＝(3±√5)/2

よって、x＝-1/3,(3±√5)/2

抹ちゃんÅ

ありがとうございます。
今、理解することが出来ました！
助かりました。

Answer 2

イトカズ

x=-1/3 を代入したら成り立つのでこの３次式は3x+1 を因数に持つので3x+1で割り切れます。
これで因数分解を実行して方程式を解けばOKです。

抹ちゃんÅ

ありがとうございます。
おかげで、理解することが出来ました！
本当に、助かりました。