Question

ひまわり

なぜ、3！になっているのですか？
4！ではないのですか？

*68 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。
教 p.33 応用例題8
(1) 4個, 3個, 2個の3つの組に分ける。
(2) A, B, Cの3つの組に3個ずつ分ける。
(3) 3個ずつの3つの題に分ける。
( 2個, 2個, 2個, 3個の4つの組に分ける。

よって, 求める分け方の総数は
3 2)の分け方で, A, B, Cの区別をなくせば
したが
9.8-7
3-2-1
6-5.4
C;×。C=
の道順
3-2-1
=1680(通り)
(3) Rを
22の分け方で, A, B, Cの区別をなくせば
り×日
よい。
Rを達
よって, 求める分け方の総数は
1680
=280(通り)
6
1680
であ
D
3!
4 9個の玉を2個, 2個, 2個, 3個の4つの組
A, B, C, Dに分けるとき, 分け方は
C2×,C2X5C2 (通り)
この分け方で,A, B, Cの区別をなくせばよい。
Rを
よって
よって, 求める分け方の総数は
最短
C2XC&X5C2 _9-8
3!
7-6.5-4
×××。
2-1
2-1
2-1
6
=1260(通り)
70 (1
1了画進むとを→で, 下へ1区画

Answer 1

✨ Best Answer ✨

rec

(4)では、1組当たりの個数の違いで区別ができます。
逆に言えば、個数が同じものは区別ができないということであり、この問題の場合、「2個」に分けられた3つの組どうしは区別不可能ですので、区別できない組による重複を除く必要があります。
「2個」の組が「3つ」あるので3!で割って重複を除いているのです。

ひまわり

回答ありがとうございます
質問です。
なぜ、3は、2！ではなく3！なのですか？

rec

(3)の場合も同じです
「3個ずつの3つの組」に分けた場合、
組を区別する要素の一つである「個数」がどれも3個となっておりますので、これらの組は区別できません。
「3個」の組が「3つ」あるので3!で割って重複を除いているのです。

ひまわり

理解できました