Question

梨

質問です
どうして
ここで50=4・12+2
が出てくるのですか？この式はどこからきたのですか？解説お願いします！

数列(20 点)
公比が正の等比数列 {a}があり, az=6, as=54 を満たしている。また,数列{b»}の
初項から第n項までの和を S,とすると,S,=n?-2n(n=1, 2,3, …)が成り立つ。
(1) 数列{a}の初項と公比を求めよ。
(2) b」を求めよ。また,数列{6}の一般項b』をnを用いて表せ。
anの一の位の数を cn(n=1,2,3,……)とする。このとき,C50 を求めよ。また,
26(Ca-4)を求めよ。

(1)より,a,=2-3"-1 であるから,数列 {a}を初項から順に書き並べると
{a}:2,6, 18,54, 162,486, 1458,4374,
よって,数列 {c}を初項から順に書き並べると
{c}:2,6, 8,4,2, 6, 8, 4,
したがって,{c}の項は,初項から 2,6,8,4の並びを繰り返す。
ここで,50 =4·12+2 であるから
C50 = 6
また,数列 {c-4} を初項から順に書き並べると
{cn-4}:-2,2,4,0, -2,2,4,0,
であるから,(2)より
50
呂(ca-4)
=(-26」+262+46s)+(-2b5+266+46;)
+……+(-2645+2646+4647)-2649+2650
=-2(b1+65+……+b45)+2(b2+b6+……+646)+4(b3+b7+……+ba)
-2649+2650
12
2(-264k-3 +26k-2+46k-1)-2649+2650
=2(-2(8k-9)+2(8k-7)+4(8k-5)}-2(2-49-3)+2(2-50-3)
= 2 (32k-16)+2-2(50-49)
= 32.
…12(12+1)-16·12+4
2
= 16-12-13-16-12+4
= 16-12(13-1)+4
= 2304+4
= 2308
圏 Cs0 = 6, 2 ba(Ca-4) = 2308

数列 等比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鈴木鈴

2,6,8,4 のかたまりが第50項までに何個並んでいるかを求めています。
12個並び、第49項が2 第50項が6
となります。

梨

ありがとうございます！