Question

おと

矢印の部分がなぜそのように変形できるのかが分かりません。
教えていただきたいです。

次の無限級数の和を求めよ. ただし, lim=0 は既知とする。
36 第1章 数列の極限と無限級数
標問 14
無限級数 とn
カー1
r
n=1
=0
計
1
2
3
3
3°
3"
定義にもどり部分和を求めます。 も
ちろん,等比数列もどき
精講
解法のゴロセス
S-2
S.-宮
S,=2 kr
極限をとる
表=1
に対して和の公式は使えません。
しかし,その証明のアイディアは生かせます。
Sm
すなわち
S,ーrSm
とすれば本物の等比数列が現れます。
解答)
初項から第n項までの部分和を S, とすると
11
2
3
n
S=
3
3°「33
…の
3"
1
2
n-1
3"
n
32 「33
37+1
の-2より
1
1
1
1
n
3'3「33
3"
37+1
3
3
n
1
34+T
1-
3
1
n
*忘れずに手で割る
1 n
2 3"
lim
) -0, im-0
であるから,求める和は
3
lim S=
4
れ→ 0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

この等比数列の和の公式を使います
aは初項、r は公比です
教科書にもしっかりかいてあるはずです

おと

そうなんですね！
覚えていなかったようです、ありがとうございました！

Answer 2

げすと

1/3から1/3^nまでを等比数列の和の公式でまとめたものです。

おと

ご回答ありがとうございました！