Question

なたろー

この考え方が理解出来なかったので詳しく教えて欲しいです！

(x, y)=(1, 3), (3, 1), (-1, -3), (-3, 一1)
る。よって,この等式を満たす整数 x, yの組をすべて求めると、次のよ
研究 等式を満たす整数 x, yの組
整数x, yが等式xy=3 を満たすとき, x, yはそれぞれ3の私
る。よって, この等式を満たす整数x, yの組をすべて求める上数であ
うになる。
A
5
この考え方を利用すると, 次のような等式を満たす整数x,
約
すべて求められる。
5
の
(x+a)(y+b)=c (a, b, cは整数)
基
のをロ+

数学a 等式 整数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

rec

xとyが整数で、かつxy =3 すなわち（整数）×（整数）=3となる組合せは、その本に書かれている4パターンがあります。
これと同じように考えれば
(x+a)(y+b) =cとなるような整数x+a,y+bの組を求めることが出来る（つまりx,yの値を求められる）というわけです。

整数問題でよく使われる考え方で、強引に因数分解出来るように積の形にすることで、条件を満たす整数の組合せを求めることができます。

例えば「xy + 2x + y =2 を満たす整数(x,y)の組を求めよ」みたいな感じです。

なたろー

回答遅れてすみません。xy＝3の場合と(x+a)(y+b)の場合とでは考え方は整数×整数でおなじでただ定数a,bY,pが加わっているだけということですか？

rec

上の写真に定数Yとpが映ってないので、この定数が何を表してるか不明ですが、言ってることはその通りです。

なたろー

すみません。Yとpは誤字です。同じ整数×整数ということでいいのですね！ありがとうございました！