Question

H.K.S

どうして10^kと置けるのですか？

199. 0でない4つの数a, b, c, dに対し,
C
d
3
3
5
条
が成り立つとき,
a'b
c d
C
210
となることを示せ、

(-)00
- テーマ
指数に関する等式の証明、
(00 埼玉大)
d
3
=104
2
5
ニ
ニ
ニ
とおくと,常用対数をとって,
3
log 10
5
G) =k, log 1o) =k,
3
log 10() =k, log 1o
194
つまり,
2
k
5
k
b=
3
log 10
a=
log 10
4
3
ん
k
d=
C=
6
log 10
5
3
log 10
2

#対数関数 #証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

学美 鯛造

対数を取りやすいようにとりあえず置いていると言う感じだと思います。
指数関数は指数の値によって0<の範囲を自由に取ることができます。（値域0<y<∞）
今回の等式ではそれぞれの分数のなんとか乗は0以下の値は取らないので10^kと置くことができるというわけです。
なので底は10じゃなくても成り立ちますが、なぜ底を10にするかは常用対数を取りたいからだと思います。

H.K.S

ありがとうございます！！