Question

Clearnote User

数検の過去問なのですが、
(1)(2)の解説をお願いします(;_;)

1辺の長さが6mの正方形の形をした花壇Aがあります。花壇Aより縦が2am長く,
1
横が am 長い長方形の形をした花壇Bをつくるとき,次の問いに答えなさい。ただし,
a>0とします。
文]
(1) 花壇Bの面積は,花壇Aの面積より何m?大きいですか。aを用いて表しなさい。この
(表現技能)
問題は答えだけを書いてください。
ial.2 2
ami
(2) 花壇Bの面積が花壇Aの面積より72㎡大きいとき, aを求めるための方程式をつく
り,それを解いてaの値を求めなさい。
でav 入0
さ 用頂問の語さ 受 員
すり がんード
ねんう
16+2amg x1(6+ Sainn) = 36u+72m
間まるさ図合 開家S
S-0
人
2
108 m 録受 e
22
36+129m+/2am +4am
2
合の ケ
36+ 28am t atam
/ofm日月
2
ーチ A
り
いき 益すめお客 a
格を間に

(1)|(答)(2a?+18a)m?
(1)の結果より
2a+18a=72
2a+18a-72=0
a?+9a-36=0
(a+12)(a-3)= 0
a=-12,3
1
a>0より,a=3
(答)a=3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

(1)
花壇Bは縦2a+6、横a+6より、面積は
(2a+6)(a+6)=2a²+18a+36
よって (2a²+18a+36)-36 = 2a²+18a (m²)

(2)
(1)の答えが72と言っているので 2a²+18a=72
あとは解答通り

Clearnote User

わー！すごいです！！ありがとうございます(;o;)

Answer 2

零

(1)
花壇Bについて、
縦=6+2a
横=6+a
面積=縦×横=(6+2a)(6+a)=2a²+18a+36
花壇Aの面積=6×6=36を引けば差が求められ、
(2a²+18a+36)-36
=2a²+18a
(2)
aを用いて差を表すと2a²+18aであった。
これが72になるようなaを求めればよい。
つまり、
2a²+18a=72
となるようなaを求める。
すなわち、この二次方程式を解けばそれが答えになる。
方程式を解くと、
a=-12,3
ただし、問題文の最後に「a＞0とする」とあるので、a=-12は不適。
よって、a=3だけが答え。

Clearnote User

詳しく丁寧に解説して下さりありがとうございます(;o;)
助かりました！