Question

ちか

解答の下から4行目で(係数の和)=1を使えないのはなんでですか??

する点をE, 辺 OC を1:2に内分する点をFとする。平面 DEF と線分
四面体 OABC において, 辺 ABを1:2に内分する点をP, 線分 PCを1
基本例題59 直線と平面の交。
O
基本 57,58, p.48
の交点をRとするとき,OR:OQを求めよ。
.. CHART OSOLUTION
直線と平面の交点の位置ベクトル
点Pが平面 ABC上にある
→ OF=s0A+t0B+u0C, s+t+u=1 .
点Rは線分 OQ上にあるから, OR=kOQ(kは実数)と表される。
…の
(係数の和)=1 を利用する。
解答
30P+20C3 20A+OB
2+3
oC-OA+0+0c
OQ=
5
1+2
点Rは線分 OQ上にあるから, OR=kOQ(kは実数)とする
と
D
OR-KO0=A{{x--)
-OB+
5
A
ー代入野、0
2
-kOA+ kOB+-kOC
OD=-OA, OE=-OB, OF=D-OC であるから
1
3。
2
b:206, 60g
A
2
2
OR=
ん(20D)+,0E)+-(30F)
5
点Rは平面D
5
3
TROE+-kOF
るから,OR
OF で表す。
6
kOD+
「点Rは平面 DEF上にあるから
4
k+
3
-k+-k=1
6
(係数の和)=
10
10。
よって k=
23
ゆえに OR:0Q=;
10
:1=10:23
OR:0Q=.
23
inf. 基本例題57 のように
OD を
G)
15

Answer 1

たこ焼き

使っているように見えますが

ちか

間違えました!!
下から6行目のやつです

たこ焼き

Rが平面ABC上にあるなら、下から6行目のやつで(係数の和)=1を使えます
しかし、
今回はRが平面DEF上にあるから、下から6行目のやつではなく、下から4行目で(係数の和)=1が使えます。

よく文字を見てみてください
分からなければ言ってください