Question

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右側のマーカー部分の方法でやるとどのような式になるのか教えてくださいませんか🙇‍♀️🙇‍♀️

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=1 (0<6<a) の第1象限の部分上にある点Pにおける楕円の法線
x4
楕円
a?
T-131 G1
が、x軸,y軸と交わる点をそれぞれ Q, Rとする。このとき, △OQR (O は原点)
の面積Sのとりうる値の範囲を求めよ。
【類立命館大)
308
p.129 基本事項2

条件から, P(acose, bsin0) (0<0<)と表される。
2
b
a cos 0
x+
bsin0
-ソ=1
6° 100
『点Pにおける接線の方程式は
bsin@
Q?
0F/QVa
R
ーa
すなわち
(bcos 0)x+(asin0)y=ab
の
のに垂直な直線は, (asin0)x-(bcos0)y=c (cは定数)
acosd
-b
と表される。*)これが点Pを通るとき
(*)2直線 px+qy+r=0,
c=asin0·acos0-bcos0·bsin0
=(a°-6°)sin0cos0
よって,点Pにおける法線の方程式は
山年焼い(asin0)xー(bcosθ)y==(aー6)sin@cos0
のにおいて, y=0, x=0 とそれぞれおくことにより
qx-py+r=0は互いに垂
直である。
なお,点(x1, yi) を通り,
直線 px+qy+r=0に垂直
な直線の方程式は
元公の避関
キー1
q(x-x)-p(yーy)=0
このことを用いて②を導
いてもよい。
ISPa-6°
-cos 0, y=ー
a
aー6
-sin0
b
x=
Q(ーが coso, 0). R(0,.
a-6°
-sin
b
a?-6?
ゆえに
a
6くa°
ここで,0<6くa, sin0>0, cos 0>0 より,
0点
a-6
-cos 0>0,
a
a?-6?
-sin0<0であるから
b
A
1 α-6°
aー6
-sin0
(OR=
α-6
-sin0
S=-0Q-OR=
b
COS 0.
b

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

公式にはめるとこんな感じですm(_ _)m

☺︎

ありがとうございます！！