Question

にこちゃん☺︎

（2）がわかりません。どうして赤線部のような結果になるのでしょう…。どなたか教えてください🙇‍♀️

(1+x)" の展開式を利用して, 次の等式を証明せよ。
(1) Co- Ci+ C2- + (-1)*-1, Cカ-1+(-1)",C, = 0
C.
C。
2
.+(-1)カー1 n Cnー1
27-1
Cn
1
(2) Co
n n
n Co-
ニ
22
27
27
Action》 二項係数の和は, (1+x)" の展開式を利用せよ
二項定理により
(1+x)" = »Co·1"+»C.·1"-1.x't»Ce.1"-2.g?+ … +»Cm-1*1· x"-1 +»Cn*x"
+»Cm-1*1·x"-1+» C»*x"
すなわち
Co+»Cix+ C2x+ … +»Cn-1.x"-1 +»Cnx" = (1+x)" … ①
シラス

1
(2) 1にx=
を代入すると
2
1-
2
= » Co+ »Ci
2
ニ
2
n-1
n
+» Cn-1(-)+C.
Ca(-)
2
2
よって
C
C2
+(-1)カ-1 n Cn-1
27-1
1
カ Co -
ニ
2
2°
2"
2"

二項係数 二項定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

(1ー1/2)ⁿ を計算しただけです^ ^

にこちゃん☺︎

nに何か代入してみたらわかるのですが、感覚的にわからなくて…。
そりゃそうですよね笑ありがとうございます！