Question

nana

数3青チャのあるページに、パップスギュルタンの定理は答案には使えないとありますが、なぜ使えないのでしょうか？(「パップスギュルタンの定理より」などを書いてもダメなのですか？)三平方の定理などとの違いは何ですか？また、使うとしたら証明が必要なのですか？よろしくお願いします。

次のパップス-ギュルダンの定理を使うと, 回転体の体積が簡単に求められる場合があ
る(証明は省略する)。答案には使えないが, 覚えておくと 検算 に役立つことがある。
パップス-ギュルダンの定理
平面上に曲線で囲まれた図形A と, A と交わらない直線しがあるとき, 直線の周り
にAを1回転してできる回転体の体積 Vについて, 次の関係が成り立つ。
V=(Aの重心が描く円周の長さ)×(Aの面積)

Answer 1

ら

有識者では無いので1意見としてですが、厳密に証明する必要があるのですかね。直線周りの回転体の傘型積分もどなたかが『答えは同じだけど解答として間違っている』と仰っていたし、ロピタルの定理も『ロピタルの定理より』のように使ってはいけないのも厳密に証明が必要だからなんでしょうか。バウムクーヘン積分は学校で教わるものですし、そういったのは使えるとは思いますが

nana

ご丁寧にありがとうございます！

Answer 2

aporon

文部科学省が検定している「教科書」に載っているかどうかです
解答に使うなら、証明してからですね

nana

ありがとうございます！