Question

瑠歌

答えは2なのですが解き方がわかりません…。
どなたか教えてください🙇‍♀️

問題123) ★ ★
●行政秋警消
0°く03180°の範囲で、 sin 0+cosθ =
ものはどれか。
V2
のとき、sin 0 Icos 0 の値として正しい
(2017一裁一高)
5
1.
3
2.号
C
3
2
3.
3
4
4.
3
C
5.
|5-3 |
4|

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ς sigma ς

sinθ+cosθ=√2/3より、両辺を二乗すると、

(sinθ+cosθ)²=2/9
⇔sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1+2sinθcosθ=2/9

∴2sinθcosθ=-7/9

ここで、sinθ-cosθを²すると

(sinθ-cosθ)²
=sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=1-(-7/9)=16/9

∴sinθ-cosθ=±4/3
また、0°≦θ<πより、0≦sinθ≦1、故にcosθ<0となるので、sinθ-cosθ>0

よって、求めるべきsinθ-cosθ=4/3(2)

瑠歌

ありがとうございます🙇‍♀️