Question

maika

解説を読んだらピンクラインの初めから良く分かりません。
詳しい解説をお願い致します🙇‍♀

練習
2直線x+5y-7=0, 2x-y-4=0 の交点を通り,次の条件を満たす直線の方程式
79
を,それぞれ求めよ。
3
(1) 点(-3, 5)を通る
(2) 直線x+4y-6=0 に(ア)平行
(イ) 垂直

kは定数とする。方程式
k(x+5y-7)+2x-y-4=0
は,2直線の交点を通る直線を表す
(1)直線のが点(-3, 5) を通るとき,x=-3, y=5を①に代
入して
15k-15=0
これを解いて
k=1を①に代入して
k=1
x+5y-7+2x-y-4=0
よって,求める直線の方程式は
3.c+4y-11=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱっぱかぱー

二直線の交点を求めたい時って連立方程式でいつも解くと思うんですけど、
例えばこの問題だったら×2をして引き算してXを消すみたいな
でも、×5をしてYを消す方法もありますよね、

こんな感じでかける数はいっぱいあるので、
具体的な数字をかけるのではなくてKという変数を置いてみた。
ということだと思います。
そしたらいつもなら引き算や足し算で一つの文字を消すみたいに今回の場合も足します。
そのあとその方程式が(-3.5)を通るということなのでそれに代入してKを出すということをしたんだと思います。

わかりにくかったらすみません😅

maika

さっきより理解はできたのですが、なぜ足すのでしょうか…？

ぱっぱかぱー

例えばこんな感じです。
いつもの連立方程式みたいに文字を減らすために足したり引いたりしていることを
Kの場合でもしました。
違うことをしているように見えますが、結局は連立方程式を解くようなことをしています。

maika

ありがとうございます☺️
因みにk倍するのはどちらの直線でもよいのでしょうか…？？
　
何度も質問ごめんなさい🙏

ぱっぱかぱー

どちらでも大丈夫です！
式が複雑じゃない方にかけた方が楽です😊

maika

本当にありがとうございました😄
しっかり理解できました！
また見かけたら回答宜しくお願い致します🙇

ぱっぱかぱー

こちらこそです！
お互い頑張りましょう💡