Question

れな

答えを見ましたが分かりません！ふたつの立体がなぜこのふたつに決まるのかが分かりません！

(3) 四角柱 ABCDEFGH を, 4点A, B, G, Hを通る平面で分けたときにできる2つの立体
のうち,頂点Cをふくむ立体の体積を求めよ。

H
G
(3) AB上にI, J
を, ABIDI,
E
F
ABICJとなる
D
ようにとります。
9
-10-
8
四角形 CDIJ は。
A
I
22
B
長方形なので、
CD=JI=10cmです。 △AID と△BJC において,
AD=BC, DI=CJ, ZAID=ZBJC=90° より,
△AID=ABJC→ AI=BJ
AB=22cm, JI=10cm より, AI=BJ=6cm
求める立体は,三角錐 AIDH と三角柱 DHICGJ
と三角錐BCJG をあわせた立体です。
三角錐 AIDH
の体積
1
-×△AID×DH
3
ニ
1
-×AI×DI×DH
2
1
=Dー×
3
=72 (cm°)
(三角柱 DHICGJの体積)=D△DHI X CD
1
×DH×DI×CD
2
ニー
=360 (cm°)
三角錐 BCJG
の体積
1
×ABJC×CG
1
-×BJ×CJ×CG
2
1
3
=72 (cm°)
(求める立体の体積) 3D72+360+72=504 (cm°)

体積