Question

*白玉。

これの③の問題で
左右対称が4種あるので全体から引いたあと
また4を足したのはどうゆう意味ですか？
また、裏返すと一致するものが他に必ずあるというのはどうゆう意味ですか？

列に並べる場合の燃。
重要例題
ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが
1個ある。玉には,中心を通って穴が開いているとする。
)これらを1列に並べる方法は何通りあるか。
これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。
(3)これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。
31 同じものを含む円順列じゅず順列
1章
合 ()
3
の合
「基本 17, 重要21
CHARTO
(2) 回転したとき他の円順列と一致しないように、透明な玉1個を固定する。
(3) じゅず順列の総数を求める問題。 次のように分けて考える。
SOLUTION
「左右対称である円順列」
と
「左右対称でない円順列」
裏返すと
自分自身
裏返すと
自分以外
の円順列
解答
9!
9.8-7
(1) 1列に並べる方法は
=252(通り)
2-1
全同じものを含む順列。
6!2!
(2) 透明な玉1個を固定して, 残り8個
を並べると考えて
8.7
-=28 (通り)
2-1
8!
*赤玉6個,黒玉2個を1
6!2!
O
(3) (2)の 28 通りのうち, 右下の図の
ように左右対称になるものは
個の文字
inf. 解答編か、216にすべ
てのパターンの図を掲載し
た。左右対称でないものは,
裏返すと一致するものがペ
アで現れることを確認でき
るので参照してほしい。
4通り
よって,左右対称でない円順列は した文
28-4=24(通り)!S!
この24通りの1つ1つに対して, 裏
返すと一致するものが他に必ず1つ
ずつあるから,首輪の作り方は
る並 1 文の
い場も無会○
24
4+
2
=16 (通り)上にそれ
上ることがであせ食ゴ 人TX8人
最短距離
PRACTICE…31®をお火わ
白玉が4個,黒王玉が3個, 赤玉が1個あるとする。これらを1列に並べる方法は
口通り,円形に並べる方法は 口通りある。更に, これらの玉にひもを通し、
輪を作る方法はウ
1a As人[近畿大)
通りある。 10
和中