Question

にゃおにくす

138の計算のところでこのようになったのですが、
参考書では50＋50√3となっていますが、
自分が計算したらこのようにならず、虚数となってしまうのですが、どこがおかしいか分かる人いますか？

6 -
5075 : AB
VE =Aとすると
2500·6-2x+10000 05Y.
V2メ100.20s-
*2x- V2:100ス
S25
25
し
150
X
-5000
6°
0= A-100ー 5000
A=ガュリド-42c
100
(002。
X
20000
110
b00
2
ー1000
00±V10000 -4500
100
00し
10
2
10000 0
10000
100±
10000
こから
2

例題 138
空間図形と測量 X
水平な地表上に垂直に立つ鉄塔がある.鉄塔の頂点を A, その真正の地
表における点をDとする.地表で互いに100m離れた2点B, Cを定め、
ZABC, ZACB, ZACDを測定したところ, 順に75°, 60°, 45° であった。
この鉄塔の高さ AD は何mか.
考え方 まず,図をかくこと.空間図形であっても,どこか1つの三角形に注目して, 正弦定理
や余弦定理を用いればよい。
まず △ABC に注目して,
ZBAC=180°-75°-60°
0 =45°
正弦定理より,
解答
与えられた条件より △ABC
が注目しやすい, BC=100
と A=45° は向かい合う辺
と角なので正弦定理が使える。
まず ABを求め, 次に余弦定
理で AC を出す。
(sin75° を知っていれば, 正
弦定理でACをすぐに求め
てよい。)
A
B
75°-
D
100
AB
sin60°
100sin60°
sin 45°
100
60°
sin45°
45°
C
AB=
1/3
1
=100×
2
V2
=50/6
AC=x として,余弦定理より,
(50、6)=x°+100°-2x·100cos 60°
x°-100x-5000=0
x=50±50/3
Bから ACに下ろした垂線
BH を用いてxを求めてもよ
A
45°
50v6
x
い。
H
x=AH+CH

図形と測量

Answer 1

✨ Best Answer ✨

stk

解の公式、-4acの計算でミスしてます。

代入すると、-4✕1✕(-5000)で、20000になります。マイナス✕マイナスなので、プラスになりますね。

Answer 2

サスケ

Aの二次方程式を解くのなら、定数項は-100x-5000ではないでしょうか。

にゃおにくす

Aはxとの書き間違いだったのですが、
-5000を5000としてかけてしまっていたところがミスだったようです。ありがとうございます！

サスケ

√2xをAとしていたのですね。すみません。
問題が解決されてよかったです！